Prédiction de la striction multiple par une extension de l’analyse linéaire de stabilité lors de la traction dynamique d’un barreau cylindrique : Détermination des longueurs inter-strictions

Prediction of multiple necking during the dynamic extension of a round bar based on an extension of the linear stability analysis : characterization of interneck distances

¹ CEA, DAM, GRAMAT, 46500 Gramat, France
skander.elmai@cea.fr
² Laboratoire d’Étude des Microstructures et de Mécanique des Matériaux, Université de Lorraine – UMR CNRS 7239 Ile du Saulcy, 57045 Metz Cedex, France

Reçu : 22 Janvier 2015
Accepté : 21 Avril 2015

Résumé

L’Analyse linéaire de stabilité (ALS) a été largement utilisée pour décrire le début de la striction multiple et notamment le nombre moyen de strictions lors d’expansions d’anneaux, de tubes et de sphères. Toutefois, loin de ne montrer qu’une unique fréquence de localisation, les observations expérimentales, notamment celles obtenues à partir d’essais d’expansion d’anneaux réalisés au CEA-Gramat, font apparaître une large distribution de longueurs inter-strictions. L’objectif de ce travail est d’étendre le point de vue classique de l’ALS (la détection du mode dominant) afin de tenir compte de la contribution de tous les modes de perturbation lors de la déformation. Nous nous attacherons à suivre l’évolution de tous ces modes qui permettent de définir les sites potentiels de striction. La configuration de cette étude se limite au cas de l’extension dynamique d’un barreau cylindrique. Celle-ci correspond physiquement à une configuration d’expansion d’un anneau fin. Cette approche permet d’identifier une distribution de distances inter-strictions. Il est alors possible de suivre statistiquement l’évolution temporelle des distances entre sites potentiels de striction, depuis le profil initial des perturbations jusqu’à l’apparition d’un domaine centré autour d’une distance dominante correspondant au mode dominant déterminé par l’approche classique de l’ALS. Le cadre de cette approche reste cependant, pour l’instant, limité au développement de petites perturbations et n’a pas pour objectif de décrire le processus final de fragmentation. L’étude de striction multiple est un précurseur de la rupture.

Abstract

Linear stability analysis has been widely used to describe the onset of multiple necking and the number of necks appearing during expansion of rings, tubes or spheres. However, experimental observations, for instance on ring expansions obtained in CEA-Gramat, have shown distributions of inter-neck lengths instead of a unique distance between necks. The objective of the present work is to extend linear stability analysis (i.e. the characterization of the dominant necking mode) in order to take into account contributions of all perturbation modes during a dynamic loading. The evolution of all perturbation modes has thus led to the definition of potential necking sites. In the present work, the dynamic extension of a cylindrical bar is considered. This configuration can be related to a thin ring expansion. The main outcome of the present analysis is the proposition of a statistical framework leading to the definition of the distribution of pre-neck spacing. Such approach provides additional information such as the scattering of pre-neck distances.