Analyse par simulation numérique de l’influence du facteur de correction sur les mesures de dureté de matériaux élasto-plastiques en indentation instrumentée

Numerical analysis of the depth-dependent correction factor influence on hardness measurements in indentation testing of elastic-plastic materials

¹ Laboratoire de Microscopies et d’Étude de Nanostructures, EA 3799, Université de Reims Champagne Ardenne, 21 rue Clément Ader, BP 138, 51685 Reims Cedex 2, France
e-mail : fazilay.abbes@univ-reims.fr; michel.troyon@univ-reims.fr; sylvain.potiron@univ-reims.fr
² Materials Science and Technology Group, CTM, School of Materials Engineering, National University of Colombia, Medellın, Colombia
e-mail : jmmmeza@gmail.com
³ Grupo de Investigacion en Nuevos Materiales (GINuMa) Universidad Pontificia Bolivariana, Medellin, Colombia
e-mail : jalgagu@hotmail.com

Reçu : 10 Novembre 2010
Accepté : 23 Mars 2011

Résumé

La détermination des propriétés mécaniques telles que la dureté et le module d’élasticité par indentation instrumentée repose essentiellement sur la relation de Sneddon, liant la rigidité de contact à la décharge S_u, le module élastique réduit E_r et l’aire de contact projetée A_c. Un facteur de correction β est généralement introduit dans cette relation : ${\mathit{S}}_{\mathit{u}}\mathrm{=}\beta \mathrm{2}\sqrt{\pi }{\mathit{E}}_{\mathit{r}}\sqrt{{\mathit{A}}_{\mathit{c}}}$. En pratique, ce dernier est supposé constant pour une géométrie d’indenteur donnée. Toutefois, des simulations numériques (MEF) d’essais d’indentation sur des matériaux élastiques ont mis en évidence la dépendance de β avec le rapport profondeur de pénétration/rayon de la pointe d’indentation (h/R). Nous nous intéressons ici à l’évolution de ce facteur de correction en fonction du rapport h/R dans le cas de matériaux élasto-plastiques. L’influence de la non-prise en compte de ce facteur β lors de la détermination de la dureté est notamment étudiée.

Abstract

Measurements of mechanical properties by instrumented indentation rely heavily upon the relationship between the unloading contact stiffness, S_u, the projected contact area, A_c, and the reduced modulus, E_r. This relationship is written in the form S_u = 2βE_r(A_c/π)^1/2, where β is a correction factor that depends on the material properties, the geometry of the indenter and also the penetration depth. In practice, the correction factor is generally assumed constant for a given tip geometry. However, numerical simulations of indentation test performed on purely elastic materials have evidenced that β strongly depends on the penetration depth/tip radius ratio. In this work, the dependence of β on the penetration depth and tip blunting is studied by FEA in the case of elastic-plastic materials generally encountered in engineering. The consequence of not taking into account the influence of β on hardness measurements is also investigated.