Interprétation du module d’indentation dans le cas des matériaux anisotropes et/ou actifs

Interpretation of the indentation modulus in the case of anisotropic materials and/or smart materials

Institut FEMTO-ST, Départ. DMA, UMR CNRS 6174, Université de Franche Comté, 24 Chemin de l’Épitaphe, 25000 Besançon, France
e-mail : patrick.delobelle@univ-fcomte.fr; samirdali@live.fr; fabrice.richard@univ-fcomte.fr

Reçu : 10 Novembre 2010
Accepté : 23 Mars 2011

Résumé

L’objectif de cette communication réside dans la compréhension et l’analyse des valeurs du module d’indentation M_⟨hkl⟩ déterminé par la méthode de rigidité en continue (CSM) dans le cas de matériaux fortement anisotropes et/ou actifs tels que les ferroélectriques ou les alliages à mémoire de forme. Plusieurs exemples sont présentés; Ni, W, Zn, Ni₂ MnGa et PZT où le module d’indentation diffère assez fortement du module biaxé (E/1 − ν²). On propose une formulation analytique simple assez conforme aux résultats de simulations 3D par éléments finis de l’indentation Berkovich dans le cas des symétries cubiques et hexagonales. On propose également une interprétation des valeurs des modules d’indentation sous charge ou à charge presque nulle dans le cas des matériaux actifs. Ces valeurs sont à corréler aux phénomènes de réorientation des domaines ferroélectriques ou des plaquettes de martensite dans les deux exemples présentés. On montre ainsi que le module d’indentation est loin d’être une grandeur standard sitôt que les matériaux présentent une forte anisotropie ou qu’ils sont potentiellement actifs.

Abstract

The aim of this paper consists in the understanding and in the analysis of the indentation modulus values M_⟨hkl⟩ determined by the continuous stiffness method in the case of anisotropic materials and/or SMART materials as ferroelectric or shape memory alloys. Some examples have been studied; Ni, W, Zn, Ni₂ MnGa and PZT where the indentation modulus values are very different to those given by the biaxial modulus (E/1−ν²). A simple analytical formulation which gives results very close to those obtained by 3D finite elements calculations of Berkovich indentation of materials with cubic and hexagonal symmetries has been proposed. An interpretation of the two indentation modulus values of SMART materials under loading or at 90% of unloading has been proposed. These two values are linked to the modification or the reorientation of the ferroelectric domains or of the martensite variants under the pressure of the tip. In conclusion, the indentation modulus is far to be a standard parameter, that is to say the biaxial modulus, when the studied materials present a great anisotropy or behave as SMART materials.