Un facteur d'échelle en dureté pour représenter l'effet de taille en nano et en micro-indentation

Hardness Length-Scale Factor to represent the nano and micro-indentation size effect

Laboratoire de Mécanique de Lille, LML - UMR 8107, U.S.T. Lille, IUT A GMP, BP 179, 59 653 Villeneuve d'Ascq, France

Reçu : 4 Février 2009
Accepté : 6 Février 2009

Résumé

Pour représenter l'effet de taille en micro-indentation, la théorie du "Strain Gradient Plasticity" (SGP) basée sur la connaissance des dislocations géométriquement nécessaires pour accommoder la déformation plastique sous l'indenteur est largement utilisée. Dans le domaine de la nano-indentation, cette théorie ne peut s'appliquer car les valeurs expérimentales des coefficients ne correspondent plus aux calculs théoriques basés sur les paramètres physiques intrinsèques du matériau. Toutefois si on tient compte de l'uniformité du champ de dislocations sous l'indenteur et de l'élargissement de la zone plastique sous les faibles charges d'indentation, nous montrons que ce modèle peut être valablement utilisé sur toute la gamme de charges d'indentation. De plus, pour mieux mettre en évidence ce passage multi-échelle (nano/micro) en prenant en compte ces phénomènes, nous proposons d'utiliser un facteur d'échelle en dureté. En pratique, ce facteur d'échelle se calcule à partir des coefficients de lissage du modèle SGP. En théorie, il est proportionnel au module de cisaillement et au vecteur de Burgers du matériau avec un coefficient qui dépend de la déformation plastique (arrangement des dislocations et volume de la zone déformée). Pour valider cette approche originale, nous montrons que le facteur d'échelle en dureté peut expliquer les différences de comportement en indentation d'un cristal de magnétite soumis à des conditions de chargement variables.

Abstract

To model the micro-Indentation Size Effect, the theory of the Strain Gradient Plasticity (SGP) based on the dislocations geometrically necessary to accommodate the plastic deformation under the indent is highly used. In nano-indentation, this theory cannot be applied because the experimental coefficients do not correspond to the theoretical calculations using the intrinsic parameters of the material. However, if the model takes into account the uniformity of the dislocation spacing under the indenter and the enlargement of the plastic zone under low indentation loads, we show that this SGP model can be validly used over all the load range of indentation. In addition to better represent the multi-scale transition (nano/micro) taking into account these phenomenon, we suggest to apply a hardness length-scale factor. In practice, this scale-factor is calculated from the fitting coefficients of the SGP model. In theory, it is proportional to the shear modulus and the Burgers vector of the material where the coefficient depends on the plastic deformation (dislocation arrangement and volume of the plastic zone). To validate this original approach, we show that the hardness length-scale factor can soundly explain the difference observed on a crystal of magnetite submitted to various loading conditions in indentation.