Derivation of the stress concentrations associated with non classical inclusion configurations

Calcul des concentrations de contraintes associées à des configurations inclusionnaires non classiques

Centre SMS, CNRS URA 1884, Ecole Nationale Supérieure des Mines de Saint-Étienne

Abstract

A semi-analytical method is proposed for deriving the strain and stress fields associated with “non classical” inclusion configurations in an elastic isotropic matrix. Three cases are addressed, viz: two interacting spheroidal inhomogeneities, duplex spheroidal inclusions, and axisymmetric inclusions of “rounded polygonal” section. The method, based on the three function approach, is shown to provide accurate predictions, provided that sufficiently many terms are used in the series expansions.

Résumé

Une méthode semi-analytique est proposée pour calculer les champs de déformation et de contrainte associés à des configurations inclusionnaires « non classiques » dans une matrice élastique isotrope. Trois cas sont considérés : deux inclusions sphéroïdales en interaction, une inclusion sphéroïdale duplex et une famille d’inclusions axisymétriques de section « polygonale arrondie ». Cette approche, fondée sur la méthode des trois potentiels, fournit des résultats précis à condition de conserver suffisamment de termes dans les développements en série.