Amorces de décohésion en micro-indentation faible charge lente du verre : modèle approché

Incipient decoherence in low and slow indentation-loading of glass: approximate model

Irmar, Université de Rennes 1, campus de Beaulieu, 35042 Rennes Cedex, France
e-mail : Manuel.buisson@univ-rennes1.fr

Reçu : 20 Novembre 2010
Accepté : 17 Mars 2011

Résumé

On considère le problème d’indentation de Boussinesq via une force normale ponctuelle appliquée sur la surface plane horizontale d’un matériau élastique isotrope infiniment profond. On essaie semi-analytiquement de générer une perturbation sous forme d’amorces de petits déplacements verticaux décohésifs particuliers : si on se donne le coefficient de Poisson, alors, pour exister, ces petits déplacements doivent prendre naissance le long des lignes génératrices d’un cône de révolution de même axe vertical que la droite d’action de la charge d’indentation et de sommet situé sur la surface horizontale; on montre que l’angle au sommet dépend du coefficient de Poisson. On utilise la notion de connexion de Cartan pour introduire la décohésion.

Abstract

We look at the problem of Boussinesq: a local force is applied perpendicularly on a planar surface of an infinitely deep material with isotropic elastic properties. We attempt to generate a perturbation in a semi-analytical way fitting with incipient small vertical particular displacements of decoherence: given the Poisson-coefficient, these displacements will exist if they originate to generatrices of a right circular cone with axis the load line and with vertex located on the surface; we show a dependance of the vertex angle with the Poisson-coefficient. We use the notion of Cartan’s connexion in order to introduce decohence.