Analyse des contraintes dans la zone de contact Poinçon cylindrique à extrémités plates – couche élastique isotrope transverse

Analysis of stresses in the contact zone Rigid cylindrical indenter – transversely isotropic elastic layer

Université de Batna, Faculté des Sciences de l’Ingénieur, Département de Mécanique, 05000 Batna, Algérie
e-mail: r_benbouta@yahoo.fr

Reçu : 9 Février 2009
Accepté : 25 Janvier 2010

Résumé

Le problème de contact se présente comme l’action d’un corps rigide sur un corps élastique lié à un support également rigide. Ce type de problème est une variante de problèmes mixtes aux valeurs aux limites. Dans cet article, nous résolvons le problème de contact d’une couche élastique isotrope transverse d’épaisseur (H), reposant sur une plate-forme également rigide. Le chargement qui est supposé parallèle à l’axe de symétrie de la couche est appliqué normalement à sa surface libre par un poinçon cylindrique à extrémités plates. Nous développons et proposons dans ce but une méthode semi analytique basée sur la transformation intégrale de Hankel prévue pour résoudre les équations différentielles gouvernant le problème. Un exemple pratique est étudié et les courbes de répartition de contraintes dans la zone de contact sont tracées.

Abstract

The problem of contact arises from the action of a rigid body on an elastic body bonded to a rigid substrate. This problem is regarded as an alternative of mixed boundary value problem. In this article, we solve the problem of contact of a transversely isotropic elastic layer thickness (H) resting on a rigid base. The loading, supposed to be parallel to the elastic symmetry axis of the layer, is applied normally to its free surface by a cylindrical punch at punts ends. We develop and propose for this goal a semi-analytical method based on the integral transformation of Hankel used to solve the differential equations that describe the stress-strain of the layer. A practical example is studied and the curves distributions of the normal stresses in the zone of contact are plotted.