Étude mécanique d’un changement de phase allotropique à l’échelle mésoscopique

Mechanical study of allotropic phase change at meso-scale

Université de Lyon, INSA-Lyon, LaMCoS, UMR 5259, 69621 Villeurbanne, France
e-mail : michel.coret@insa-lyon.fr ; Stephane.Valance@psi.ch ; romain.laniel@univrennes1.fr ; julien.rethore@insa-lyon.fr

Reçu : 8 Décembre 2009
Accepté : 8 Mars 2010

Résumé

Nous proposons deux types de modélisations adaptées au calcul de changements de phase allotropiques. Seules les conséquences induites par la variation de volume sont prises en compte, de façon identique à ce que l’on trouve dans les modèles de Greenwood et Johnson. Dans les années 80, Leblond proposa un modèle basé sur la croissance d’une sphère de phase dure dans une matrice plus molle afin de déterminer les lois d’évolutions élasto-plastiques. Dans une première partie, nous proposons d’étendre le modèle de Leblond en prenant également en compte la croissance de la phase molle dans une matrice de phase dure, ce qui correspond à la fin de transformation dans le processus de refroidissement. La seconde partie est consacrée à une modélisation plus fine où l’on représente explicitement le front de transformation par fonctions de niveau. Les équations de propagation du front sont résolues par éléments finis et la simulation mécanique utilise la méthode des éléments finis étendus afin d’éviter les coûteux remaillages.

Abstract

Two methods are proposed in the following in order to calculate allotropic phase changes. We take into account only the consequences of the volume variation in a same way as in the Greenwood and Johnson’s works. In the 80’s, Leblond proposed to identify the elasto-plastic evolution law by considering the growth of a hard spherical inclusion in a soft matrix. In the first part, we propose to extend the Leblond’s model by considering also the growth of the soft inclusion in the hard matrix that is closer to the end of a cooling transformation. The second part is dedicated to a finer modeling where the phase front is explicitly represented by level sets. The front propagation equations are solved by finite elements and the mechanical simulation is based on the eXtended Finite Element Method in order to avoid costly remeshing.