Reorientation process of martensite platelets in a Cu Al Ni single crystal

Processus de réorientation des variantes de martensite dans un monocristal de Cu Al Ni

Laboratoire de Mécanique Appliquée R. Chaléat, UMR CNRS 6604 Université de Franche-Comté, 24 rue de I’Epitaphe, 25000 Besançon, France e-mail: christian.lexcellent@univ-fcomte.fr

Abstract

On the one hand, biaxial dead load (σ1,σ2) on a Cu Al Ni single crystal martensite plate have been performed by Chu, James and Abeyaratne. The reorientation process from one variant of martensite to an another variant is analyzed. The volume fraction of one martensite variant as a function of (σ₁ - σ₂) exhibits an unusual hysteresis.

On the other hand, a constitutive model developped for the stress induced martensitic transformation and reorientation in single crystalline shape memory alloys is recalled. The volume fraction of the mother phase called austenite and of the n variants of martensite are chosen as internal variables.

The macroscopic Gibbs free energy expression is given and the yield conditions for forward and reverse phase transformation and reorientation too.

A particular attention is paid to the lattice cells of austenite. (β₁ cubic) and the so called γ₁ martensite which has an orthorhombic cyrstal structure, and also to the Hadamard conditions at the interface of two martensite variants i and j.

With the help of the driving force expression F_ij for the reorientation of a variant i in the variant j, starting from known i, the choice of the specific variant j can be done and is in agreement with the experimental observations. At last, the comparison between experimental data and predictions is fairly good. See for instance the evolution of the reorientation stresses for various loading program in the (σ₁ - σ₂) stress space and the modeling of outer loops (one martensite volume fraction as a function of (σ₁ - σ₂) for two different single crystal orientations. Another paper will be devoted to stress-induced phase transformation modeling for the same alloy.

Résumé

D'une part des essais de traction biaxiale (σ₁ - σ₂)ont été effectués sur une plaque d'un monocristal de Cu Al Ni à l’état martensitique afin d’analyser le processus de réorientation d'une variante en une autre par Chu, James et Abeyaratne. La fraction volumique de martensi- te d'une variante donnée en fonction de (σ₁ - σ₂)exhibe une réponse hystéretique inhabituelle. D'autre part, un modèle constitutif développé pour la transformation induite sous contrainte et la réorientation dans les monocristaux d’alliage à mémoire de forme est revisité. Les fractions volumiques de la phase mère appelée austénite et des n variantes de martensite sont choisies comme variables internes.

L’énergie libre de Gibbs macroscopique est donnée ainsi que les fonctions critères pour la transformation de phase directe inverse et la réorientation.

Une attention particulière est portée à la structure cristallographique de l'austénite qui est cubique (β₁) et de la martensite qui est orthorhombique γ₁ et aux conditions d'Hadamard à l'interface entre deux variantes i et j de martensite.

Avec l’aide de l’expression de la force motrice F_ij pour la réorientation d’une variante i en une variante j, partant de i donné, le choix de la variante j est fait et est en accord avec les observations expérimentales.

Enfin, la comparaison entre les données expérimentales et les prédictions est plutôt bonne. Voir par exemple l’évolution des contraintes de réorientation pour des programmes de chargement variés dans l’espace (σ₁ - σ₂) et la modélisation des boucles externes (une fraction volumique de variante comme fonction de (σ₁ - σ₂) pour deux orientations différentes du monocristal. Un nouvel article sera consacré à la transformation de phase induite sous contrainte pour le même alliage.