Elasticité des empilements granulaires proche de la transition de blocage

Elasticity of granular packings close to Jamming

¹ SPHYNX/SPEC, CEA-Saclay, URA 2464 CNRS, 91191 Gif-sur-Yvette, France
coulais@physics.leidenuniv.nl
² Université Paris-Sud, CNRS, Lab FAST, Bat 502, Campus Université, 91405 Orsay, France
³ Huygens-Kamerlingh Onnes Lab, Universiteit Leiden, PObox 9504, 2300 RA Leiden, The Netherlands
⁴ EC2M, ESPCI-ParisTech, UMR Gulliver 7083 CNRS, 75005 Paris, France

Reçu : 15 Février 2015
Accepté : 10 Avril 2015

Résumé

Nous nous intéressons à la réponse mécanique au cisaillement d’un milieu granulaire modèle bidimensionel au-delà de la transition de blocage appelée aussi « jamming ». Tout d’abord, nous développons le dispositif expérimental et nous combinons des techniques de suivi de particules et de photoelasticté afin de mesurer l’état de déformation et l’état de contrainte à l’échelle du grain. Ensuite, nous mettons en place un intrus capable d’extension radiale (un « ballon » 2D) afin de pouvoir cisailler l’empilement granulaire tout en conservant une géométrie axisymétrique. Nous sondons l’apparition des contraintes à l’échelle du grain pour des amplitudes de déformation inférieures à 10^-2 et pour une gamme de fraction volumique évoluant de 2 % de part et d’autre de la transition de blocage. Nous montrons ainsi que cette réponse mécanique induit des contraintes de cisaillement mais aussi des contraintes normales. De plus, nous identifions un régime élastique où les contraintes normales et les contraintes de cisaillement évoluent non-linéairement avec la déformation de cisaillement. Enfin, nous explicitons la relation entre l’apparition de cette non-linéarité et la transition de blocage et nous déterminons les relations constitutives de l’empilement.

Abstract

We investigate experimentally the mechanical response to shear of a 2D packing of grains across the jamming transition. First, we develop a dedicated experimental setup, together with tracking and photoelastic techniques in order to prepare the packing in a controlled fashion and to quantify the stress and strain tensors at the grain scale. Second, we install a inflating probe (a 2D “balloon”), which shears the packing with a cylindrical symmetry. We probe experimentally stresses and strains for strain amplitudes as low as 10^-3 and for a range of packing fractions within 2% variation around the jamming transition. We observe not only that shear strain induces shear stresses, but also normal stresses. Moreover, we show that both shear and normal stresses behave nonlinearly with the shear strain. Finally, we show by scaling analysis that the constitutive laws are controlled by the Jamming transition.