Influence du coefficient de Poisson sur les régimes d'indentation sphérique

Influence of Poisson's ratio on spherical indentation regime

LARMAUR, EA410, Université de Rennes 1, 35042 Rennes Cedex, France

Reçu : 3 Avril 2009
Accepté : 29 Avril 2009

Résumé

Il est généralement admis que le paramètre caractéristique de l'indentation soit le paramètre λ donné par Johnson [Contact Mechanics, Cambridge University Press, 1985]. Ce paramètre décrit parfaitement la transition entre les régimes élastique et élasto-plastique. En étudiant des matériaux ayant un rapport E/Y = 20 000 et différents coefficients de Poisson, nous montrons qu'il ne permet pas d'exprimer la transition entre les régime élasto-plastique et le régime dénommé purement plastique. Il faut lui préférer le paramètre , lui-même issu du modèle de cavité sphérique développé par Johnson. Ce paramètre décrit bien l'évolution du rapport H/Y dans le régime dénommé purement plastique, or il dépend du coefficient de Poisson. Le comportement de ce régime n'est donc pas rigoureusement purement plastique, nous le renommons élasto-plastique établi. La transition entre le régime élasto-plastique et élasto-plastique établi apparaît pour une valeur = 36. Un dernier régime identifié par Mesarovic et Fleck [Royal Soc. 455 (1999) 2707-2728], est caractérisé par des courbes H/Y indépendantes de tout paramètre élastique (module d'Young et coefficient de Poisson), il s'agit donc d'un comportement purement plastique.

Abstract

It is currently assumed that the main indentation parameter is λ, which has been given by Johnson [Contact Mechanics, Cambridge University Press, 1985], in his study of 1970. This parameter describes perfectly the transition between the elastic regime and elastic plastic regime. Studying materials with E/Y = 20 000 and different Poisson's ratio, we show that it does not express the transition between the elastic plastic regime and the regime called fully plastic. The parameter , determined starting from the spherical cavity model developed by Johnson seems to provide better results. This parameter describes the evolution of H/Y in the elastic plastic regime. However, it depends on the Poisson's ratio. The behavior of this regime is thus not rigorously purely plastic. We rename this regime: “established elastic plastic”. The transition between the elastic plastic regime and established elastic plastic regime is identified for a value = 36. A last regime, called “finite deformation plasticity regime” by Mesarovic and Fleck [Royal Soc. 455 (1999) 2707-2728], is found independent of the elastic parameters of the indented material (Young's modulus and Poisson's ratio). This regime is thus fully plastic.