Étude des régimes de déformation de matériaux élastiques parfaitement plastiques au cours de l'indentation parabolique et sphérique

Study of parabolic and spherical indentations regimes for elastic-ideally plastic materials

LARMAUR, Campus de Beaulieu, Université de Rennes 1, 35042 Rennes Cedex, France

Reçu : 31 Mars 2009
Accepté : 8 Avril 2009

Résumé

La déformation de matériaux élastiques parfaitement plastiques indentés par une parabole et par une sphère est étudiée à l'aide de calculs par éléments finis. L'étude montre que, lorsque la plasticité se produit, quatre régimes de déformation successifs sont observés pour des matériaux de rapport élevé. Le premier régime, et dans une moindre mesure, le deuxième régime correspondent à une forte évolution de la morphologie de la zone plastique indentée. Le troisième régime correspond au régime appelé communément "régime purement plastique" dans lequel la pression moyenne d'indentation est constante et environ égale à trois fois la limite d'élasticité du matériau indenté. Ce régime ne correspond cependant pas à un régime de similarité car on observe une accentuation de l'augmentation du bourrelet. Le quatrième régime correspond à une diminution de la pression moyenne d'indentation et à une augmentation encore plus prononcée du bourrelet. Pour les matériaux de rapport élevé, le quatrième régime apparaît lorsque les valeurs de rayon de contact adimensionnel a/R sont inférieures à 0,01. Au fur et à mesure que le rapport d'un matériau indenté diminue, les différents régimes plastiques précédant le quatrième régime disparaissent pour laisser leurs places à celui-ci. Les résultats des simulations numériques montrent que le troisième régime n'existe lors des indentations sphérique et parabolique que pour des matériaux élastiques parfaitement plastiques de rapport supérieur à 2000 environ.

Abstract

The study of elastic ideally plastic materials deformed by indentation using parabolic and spherical indenters is carried out by using results of finite elements calculations. The study shows that four successive plastic deformation regimes are observed for materials of very large . The first and second regimes correspond to a strong evolution of the indented plastic zone. The third regime corresponds to the regime commonly called “fully plastic regime”, in which the average indentation pressure is constant and about equal to three times the yield stress of the indented material. The third regime does not correspond to the “similarity plasticity regime” because the pile-up increase is more accentuated in this regime. The fourth regime corresponds to a decrease in the average indentation pressure and to a higher increase in the pile-up. For materials of very large ratio, the fourth regime appears when the value of the non dimensional contact radius a/R is lower than 0.01. As the ratio of an indented material decreases, the different plastic regimes preceding the fourth regime disappear and are replaced by this one. The results of the finite elements simulations show that the third regime exists, for spherical and parabolic indentation, only for elastic ideally plastic materials of ratio higher than approximately 2000.