Modélisation d’un contact frottant pour matériaux composites

¹ Université de Lyon, CNRS INSA-Lyon, LaMCoS UMR 5259, 69621 Villeurbanne, France
² SNECMA Villaroche, SAFRAN Group, Moissy-Cramayel, France
julien.leroux@snecma.fr

Reçu : 13 Août 2012
Accepté : 7 Mai 2013

Résumé

Un code semi-analytique permettant de traiter des problèmes hétérogènes de contacts élasto-plastiques est développé à partir d’éléments existants, de solutions analytiques et numériques novatrices. La méthode de l’inclusion équivalente par Eshelby est utilisée dans le solveur de contact pour décrire l’effet des hétérogénéités (cavités, inclusions, fibres ou torons). L’un des corps en contact peut contenir plusieurs hétérogénéités de formes parallélépipédique, ellipsoïdale, et ses formes dégénérées (ellipsoïde oblate, ellipsoïde prolate, sphère, cylindre, disque plat,). Cette méthode est modifiée et améliorée afin de prendre en compte les influences mutuelles entre les inclusions hétérogènes voisines, et la décohésion à l’interface hétérogénéité/matrice. Voxeliser un tissage composite constitué de fibres ellipsoïdales est alors possible grâce à l’utilisation d’hétérogénéités cubiques unitaires. La technique de voxelisation consiste à discrétiser une géométrie volumique (tridimensionnelle) en éléments parallélépipédiques, méthode équivalente à la pixelisation en bidimensionnel. De la même manière, les fibres peuvent être discrétisées par des ellipsoïdes de taille représentative aux propriétés équivalentes. Grâce à l’utilisation de solutions analytiques élémentaires et de méthodes numériques comme les transformées de Fourier rapides (3D-FFT et 2D-FFT), quelques minutes suffisent alors pour résoudre des problèmes de contact sur une grille de plusieurs dizaines de milliers de points. Des simulations de fretting en glissement partiel ou en glissement total sont effectuées en prenant en compte les effets d’hétérogénéités et/ou d’un revêtement.

Abstract

A semi-analytical method is developed from existing elements – innovative analytical and numerical solutions – in order to deal with problems of heterogeneous elasto-plastic contact. The Eshelby’s equivalent inclusion method allows to describe the effect of heterogeneities (voids, inclusions, fibers or strands). One of the contact bodies contains several heterogeneities with rectangular or ellipsoidal forms, and related degenerated forms (oblate and prolate ellipsoid, sphere, cylinder, flat disk,:::). This method is modified and improved to take into account the mutual influence between neighboring heterogeneous inclusions, as well as the effect of debonding interface between the heterogeneity and matrix. Ellipsoidal fibers of woven composite could be represented through the use of unit cuboidal heterogeneities. Voxelization algorithms consist in discretizing a solid geometry (three-dimensional) in many prismatic elements. This method is equivalent to the two-dimensional pixelization. Similarly, the fibers could be also discretized by many ellipsoids of representative size with equivalent properties. Through the use of elementary analytical solutions and numerical methods such as Fast Fourier Transforms (FFT-3D and 2D-FFT), only a few minutes are necessary to solve the contact problems on a grid of several thousands points. Fretting simulations (in gross slip or partial slip) are finally performed, taking into account the effects of heterogeneities and/or coating.